Перейти к контенту
Презентация на тему: » Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?» — Транскрипт:
2
Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?
3
Решение Первый учитель может выбрать два класса из шести различными способами. После выбора первого учителя второй может выбрать два класса из четырех оставшихся различными способами. Тогда два учителя могут выбрать по два класса различными способами. Если они уже сделали выбор, то третий может взять только оставшиеся два класса. Поэтому искомое число Ответ: 90 способов.
4
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
5
Решение Различными будем считать те делегации, которые отличаются хотя бы одним членом. Таким образом, нужно вычислить Ответ:455 способов
6
На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
7
Решение В этом примере нас не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5. Ответ: варианта
8
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
9
Решение Каждый пожал руку каждому, то есть каждый человек сделал 5 рукопожатий. Но общее количество рукопожатий, получается по правилу суммы: n1 + n n6 = 6 × 5 = 30. Учтём теперь то, что каждое рукопожатие мы посчитали дважды, и получим в результате 15 рукопожатий
10
У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
11
Решение Так как надо порядок следования книг не имеет значения, то выбор 2 книг — сочетание. Первый человек может выбрать 2 книги способами. Второй человек может выбрать 2 книги. Значит всего по правилу произведения возможно 21*36=756 вариантов
Нужна регистрация для бесплатного обучения
24.04.2017
И
Комментариев нет
190
Перестановки, размещения, сочетания. Задача №3. Нужно распределить преподавание в шести классах между тремя преподавателями. Сколькими способами можно произвести это распределение, если каждый преподаватель должен получить два класса?
Занятия с репетитором по Skype: volkov60021
Индивидуальные дистанционные занятия для школьников и студентов онлайн здесь: http://sin2x.ru/ или здесь: http://асимптота.рф
ВКонтакте: https://vk.com/id224349278
Последние сообщения
Слайд 1
Слайд 2
Описание слайда:
Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?
Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?
Слайд 3
Описание слайда:
Решение
Первый учитель может выбрать два класса из шести различными способами. После выбора первого учителя второй может выбрать два класса из четырех оставшихся различными способами. Тогда два учителя могут выбрать по два класса различными способами. Если они уже сделали выбор, то третий может взять только оставшиеся два класса.
Поэтому искомое число
Ответ: 90 способов.
Слайд 4
Описание слайда:
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
Слайд 5
Описание слайда:
Решение
Различными будем считать те делегации, которые отличаются хотя бы одним членом. Таким образом, нужно вычислить
Ответ:455 способов
Слайд 6
Описание слайда:
На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
Слайд 7
Описание слайда:
Решение
В этом примере нас не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5.
Ответ: 15504 варианта
Слайд 8
Описание слайда:
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
Слайд 9
Описание слайда:
Решение
Каждый пожал руку каждому, то есть каждый человек сделал 5 рукопожатий. Но общее количество рукопожатий, получается по правилу суммы:
n1 + n2 + … + n6 = 6 × 5 = 30.
Учтём теперь то, что каждое рукопожатие мы посчитали дважды, и получим в результате 15 рукопожатий
Слайд 10
Описание слайда:
У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
Слайд 11
Описание слайда:
Решение
Так как надо порядок следования книг не имеет значения, то выбор 2 книг — сочетание. Первый человек может выбрать 2 книги способами. Второй человек может выбрать 2 книги.
Значит всего по правилу произведения возможно 21*36=756 вариантов
Нужна регистрация для бесплатного обучения
24.04.2017
И
Комментариев нет
210
Перестановки, размещения, сочетания. Задача №3. Нужно распределить преподавание в шести классах между тремя преподавателями. Сколькими способами можно произвести это распределение, если каждый преподаватель должен получить два класса?
Занятия с репетитором по Skype: volkov60021
Индивидуальные дистанционные занятия для школьников и студентов онлайн здесь: http://sin2x.ru/ или здесь: http://асимптота.рф
ВКонтакте: https://vk.com/id224349278
Последние сообщения
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Алгебре 9 класса авторов А.Г. Мерзляк. Вентана-Граф, 2014-2021г. на Номер №589.
Ура! Есть подробное решение. ПерейтиУра! Есть подробное решение. ПерейтиУра! Есть подробное решение. Перейти
Издание: Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Вентана-Граф. 2014-2021г.
Условие
589. В школе 20 классов и 20 классных руководителей. Сколькими способами можно распределить классное руководство между учителями?
Решение №1
Подробное решение
- Белый фонпереписывать в тетрадь
- Цветной фонтеория и пояснения
Другие задачи из этого решебника
Пожалуйста, подтвердите регистрацию по ссылке, которую мы отправили на:
[email protected]
Регистрация завершена
Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено
Слайд 1
Слайд 2
Описание слайда:
Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?
Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?
Слайд 3
Описание слайда:
Решение
Первый учитель может выбрать два класса из шести различными способами. После выбора первого учителя второй может выбрать два класса из четырех оставшихся различными способами. Тогда два учителя могут выбрать по два класса различными способами. Если они уже сделали выбор, то третий может взять только оставшиеся два класса.
Поэтому искомое число
Ответ: 90 способов.
Слайд 4
Описание слайда:
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
Слайд 5
Описание слайда:
Решение
Различными будем считать те делегации, которые отличаются хотя бы одним членом. Таким образом, нужно вычислить
Ответ:455 способов
Слайд 6
Описание слайда:
На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
Слайд 7
Описание слайда:
Решение
В этом примере нас не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5.
Ответ: 15504 варианта
Слайд 8
Описание слайда:
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
Слайд 9
Описание слайда:
Решение
Каждый пожал руку каждому, то есть каждый человек сделал 5 рукопожатий. Но общее количество рукопожатий, получается по правилу суммы:
n1 + n2 + … + n6 = 6 × 5 = 30.
Учтём теперь то, что каждое рукопожатие мы посчитали дважды, и получим в результате 15 рукопожатий
Слайд 10
Описание слайда:
У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
Слайд 11
Описание слайда:
Решение
Так как надо порядок следования книг не имеет значения, то выбор 2 книг — сочетание. Первый человек может выбрать 2 книги способами. Второй человек может выбрать 2 книги.
Значит всего по правилу произведения возможно 21*36=756 вариантов
Урок
математики
«Основные
правила комбинаторики»
(
9 класс)
Тип урока:
урок закрепления знаний.
Формируемые результаты :
Предметные:
формировать умение применять правила суммы и произведения при решении задач.
Личностные:
формировать представление о математической науке как сфере математической
деятельности, о её значимости для развития цивилизации.
Метапредметные:
формировать умение строить логическое рассуждение и делать выводы.
Планируемые результаты:
учащийся научится применять правила суммы и произведения при решении задач.
Основные понятия:
комбинаторика, правило суммы, правило произведения.
Структура
урока:
Мотивационно-целевой этап.
Организационный момент.
Вступительное слово учителя.
В математике есть своя красота, как в
живописи и поэзии ( Н.Е. Жуковский).
Жуковский Николай Егорович — российский
учёный в области механики, основоположник гидро — аэродинамики ( 17 января
1847-17 марта 1921).
Актуализация опорных знаний.
Итак, начинаем математическую разминку.
Задача 1.
На столе пять учебников и восемь ручек.
а) Сколькими способами можно взять один
предмет?
б) Сколькими способами можно взять один
учебник и одну ручку?
Задача 2.
Сколькими способами диспетчер нашей школы
могла составить расписание для вашего класса на сегодня из шести разных
предметов: физика, английский язык, обществознание, история, биология,
математика?
Как вы думаете, чем сегодня будем
заниматься?
( учиться решать комбинаторные задачи,
применять правила суммы и произведения).
Что вам известно об этой науке?
Комбинаторика повсюду. Комбинаторика
везде. Комбинаторика вокруг. Некоторые элементы комбинаторики были известны в
Индии ещё во втором веке до нашей эры.
Как научная дисциплина комбинаторика
сформировалась в семнадцатом веке.
Термин «комбинаторика» был введён немецким
учёным Лейбницем.
Операционно – исполнительный этап.
У доски проверка домашнего задания, класс
в это время выполняет задание.
Решаем задачи:
1)Записать всевозможные числа, используя
цифры 3,5.7.Подсчитать их количество ( 1 ряд решает методом перебора, 2 ряд с
помощью таблицы, 3 ряд рисует дерево возможных вариантов).
2)В школьной столовой на обед предлагается
два вида супа, три вторых блюда, четыре разных сока. Сколько различных обедов
можно составить по предложенному меню?
3)В 9 классе 20 человек занимаются
спортом. Необходимо выбрать два представителя от класса для проведения
спортивного школьного мероприятия. Сколькими способами это можно сделать?
4)На начало учебного года в нашей школе
на каждый класс назначается классный руководитель. В среднем и старшем звене 12
классов. Сколькими способами можно распределить классное руководство между
учителями?
Работа в парах.
а) выписывают слова:
Первый ряд – парабола.
Второй ряд — гипербола.
Третий ряд-прямая.
Сколькими способами можно выбрать пару из
одного согласного и гласного в этих словах?
б) получают карточки: установить
соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают, записать
последовательность цифр, (задания подобраны из типовых вариантов
экзаменационных заданий для подготовки учащихся к Основному государственному
экзамену 2021 года , сборник под редакцией И. В. Ященко) .
Чья пара быстрее справится с заданием?
Контрольно-оценочный этап.
Тест с выбором ответа ( по вариантам).
Проверка по ключу.
Вариант 1.
1)Сколькими способами можно составить
расписание одного учебного дня из пяти различных уроков?
2)В девятом классе 12 учеников посещают
математический кружок. Сколькими способами можно сформировать команду из
четырёх человек на олимпиаду?
3)Сколько существует различных двузначных
чисел, в записи которых можно использовать цифры 1;2;3;4;5;6, если цифры в
числе должны быть различными?
Вариант 2.
1)Сколько различных пятизначных чисел
можно составить из цифр 1;2;3;4;5?
2)Имеются огурцы, помидоры, лук. Сколько
различных салатов можно приготовить, если в каждый салат входит два различных
вида овощей?
3)Сколькими способами из восьми различных
предметов можно составить расписание учебного дня из четырёх различных уроков?
Рефлексия.
1) На
уроке я узнал…
2) На
уроке я научился…
3) На
уроке я понял, что могу…
4) Я
хотел бы ещё узнать…
Итог
урока. Выставление оценок.
Особо хочу
отметить следующих учеников…
Полные и
правильные ответы давали…
Домашнее
задание.
Заключительное
слово учителя.
Спасибо Вам за
урок, дети.
Хочу закончить
урок словами : «То, что мы знаем — ограничено, а то, что не знаем – бесконечно»
( Лаплас Пьер Симон).